Die Funktionen Arkussinus, Arkuskosinus und Arkustangens (gebräuchlich sind die Bezeichnungen ) sind die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens, das heißt, sie ordnen einem Verhältnis einen Winkel zu.
Ist beispielsweise , so folgt durch Anwendung des Arkuskosinus.
Definitions- und Wertemengen
Funktion | Definitionsmenge | Wertemenge |
|---|---|---|
Graphen
Beispiel
Gleichungsumformung
Wende auf beiden Seiten die Umkehrfunktion an.
Löse nach auf.
Verwende, dass Betrachte hierzu den obigen Graphen von Arkussinus.
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Ableitungen
Die Ableitungen der trigonometrischen Umkehrfunktionen lassen sich mithilfe der Regel für die Ableitung einer Umkehrfunktion ermiteln:
Funktion | Ableitung |
|---|---|